Bollinger Bänder

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Die Bollinger Bands wurden von John Bollinger 1983 entwickelt. Bollinger Bänder sind Kanallinien, die in und um die Preisstruktur in einem Chart gezeichnet werden. Der Unterschied zwischen Prozentbändern (= Envelopes) und Bollinger Bändern liegt in der Volatilität. Prozentbänder verlaufen in einem konstanten Abstand zum Preis. Bollinger Bänder hingegen berücksichtigen die 20-Tage-Volatilität (in der Standardeinstellung). In Phasen geringer Volatilität liegen die Bänder eng am Preis, steigt die Volatilität an, weiten sich die beiden Bänder aus.
In beigefügter Grafik (Abbildung 1) sind die Phasen geringer und hoher Volatilität deutlich sichtbar.

Abbildung 1

Berechnung

Die Basis der Bollinger Bänder ist ein gleitender Durchschnitt (GD, SMA), der den mittelfristigen Trend anzeigt. Dieser wird als mittleres Band bezeichnet und in der Standardeinstellung mit 20 Tagen berechnet. Die Breite des Kanals wird vom Ausmaß der Volatilität, der statistischen Methode der Standardabweichung, bestimmt. Das obere Band ergibt sich aus dem mittleren Band + 2 Standardabweichungen, das untere Band aus dem mittleren Band - 2 Standardabweichungen.

Oberes Band = Mittleres Band + 2 Standardabweichungen
Mittleres Band = Durchschnitt von 20 Zeiteinheiten (Perioden)
Unteres Band = Mittleres Band - 2 Standardabweichungen


Die Standardabweichung (S) - zwischen Kurs und gleitendem Durchschnitt - wird wie folgt berechnet, wobei

C_t = Close des gewählten Zeitintervalls (t)
n = Anzahl der Zeiteinheiten (in der Standardeinstellung 20)
BB = Bollinger Bänder


   S = \sqrt {\frac {\sum_{i=0}^{i<n} ( C_{t-i} - BB_t^{mitte} )^2 } {n} } 

Der Bollinger Band setzt sich also aus 3 Kurven zusammen:

1. Das mittlere Band ist der Mittelwert (Gleitender Durchschnitt).

  BB_t^{mitte}=\overline C_t = \frac{\sum_{i=0} ^{i<n} C_{t-i}}{n} 

2. Das obere Band lässt sich errechnen, indem die Standardabweichung (S) mit dem Faktor (F) multipliziert und das Ergebnis hieraus dann zum Mittelwert addiert wird.

  BB_t^{oben}=\overline C_t + S \cdot F 

3. Das untere Band lässt sich errechnen, indem die Standardabweichung (S) mit dem Faktor (F) multipliziert und dieser dann vom Mittelwert abgezogen wird.

  BB_t^{unten}=\overline C_t - S \cdot F 	 



Durch den Faktor (F) kann die statistische Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen der Kurse innerhalb des oberen und unteren Bands festgelegt werden:


So liegt die Wahrscheinlichkeit bei einem

Faktor 1 bei 68,3%
Faktor 2 bei 95,4%
Faktor 3 bei 99,7%


Standardeinstellung ist F = 2.
Beigefügte Grafik (Abbildung 2) aus dem Buch von John Bollinger veranschaulicht die normale Streuung:

Abbildung 2


Standardeinstellung ist n = 20 und F = 2.
Wird die Anzahl der Perioden n auf 50 erhöht, muss gleichzeitig die Anzahl der Standardabweichungen F auf 2,1 erhöht werden.
Wird die Anzahl der Perioden n auf 10 verringert, muss gleichzeitig die Anzahl der Standardabweichungen F auf 1,9 verringert werden.

Interpretation

In der Praxis werden Bollinger Bänder häufig herangezogen, um Kauf- bzw. Verkaufsentscheidungen zu treffen. So ist es z.B. ziemlich einfach, anhand einer längerfristigen Entwicklung, den Kursverlauf auf außerordentliche Schwankungen zu überprüfen (trendfolgende Ausbruchssysteme).
Überschreitet der Kurs das obere Band, werden steigende Kurse erwartet, der sogenannten Long Position. Diese Long-Position wird wieder aufgelöst (geschlossen), wenn der Kurs entweder wieder unter das obere Band fällt, der Kurs unter das mittlere Band fällt oder wenn der Kurs unter das untere Band fällt.
Bei einem umgekehrten Verlauf werden folglich fallende Kurse erwartet und setzt auf diese indem eine Short-Position aufgebaut wird.

Jedoch sind die Bollinger Bänder in ihrem theoretischen Ansatz nicht dazu konstruiert, um Kauf- bzw. Verkaufsentscheidungen zu treffen. Sie sollen lediglich dazu dienen, festzustellen, ob ein Kurs über- bzw. unterbewertet ist.


Kritikpunkt

Bollinger Bänder berücksichtigen die Volatilität. Und Volatilität spielt insbesondere bei Optionen eine Rolle. Wird die Strategie nicht mit Optionen umgesetzt, können "simple" Prozentbänder (= Envelopes) ebenfalls gute Ergebnisse liefern.


Literatur

Für weitere Informationen wird auf das Buch "Bollinger Bänder" von John Bollinger verwiesen, erschienen im Finanzbuchverlag.