DMI - Directional Movement Index

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Directional Movement Concept

Das „Directional Movement Concept“ wurde 1978 von Welles Wilder jr. in seinem Buch „New Concepts in Technical Trading Systems“ vorgestellt. Dieses Konzept beinhaltet folgende Komponenten:

Directional Movement Index (DMI)
Average Directional Movement Index (ADX)
True Range (TR)

Der Directional Movement Index ist eine Vorstufe des Average Directional Movement Index (ADX). Der DMI zeigt die prozentuale Stärke einer trendgerichteten Bewegung an. Verwendet wird in der Regel die geglättete Variante, der ADX.

Berechnung

Zur Konstruktion des DMI werden zuerst zwei Indikatoren berechnet: Der -DM und +DM (DM = Directional Movement).
Bemerkung: +DI, -DI, +DM, -DM, +DI14 und -DI14 sind Bezeichnungen, + und - sind (hier) keine mathematische Operatoren.

Ein Aufwärtstrend wird definiert durch steigende Hochs. Zur Berechnung des +DM wird vom heutigen (höheren) Hoch ( H_{heute}) das gestrige Hoch ( H_{gestern}) subtrahiert. Liegt das heutige Hoch unterhalb dem Hoch von gestern, ist der Wert des +DM gleich Null.


Wenn  H_{heute} < H_{gestern}  ==> \ +DM =  0
Wenn  H_{heute} > H_{gestern}  ==> \ +DM =  H_{heute} - H_{gestern}


Ein Abwärtstrend wird definiert durch tiefere Tiefs. Zur Berechnung des -DM wird vom heutigen (tieferen) Tief ( T_{heute}) das gestrige Tief ( T_{gestern}) subtrahiert. Liegt das heutige Tief oberhalb dem Tief von gestern, ist der Wert des -DM gleich Null.


Wenn  T_{heute} > T_{gestern}  ==> \ -DM =  0


Wenn  T_{heute} < T_{gestern}  ==> \ -DM =  |T_{heute} - T_{gestern}|


In diesem ersten Schritt wird die absolute Bewegung des Kurses berechnet. Um die erhaltenen Werte verschiedener Kurse vergleichbar zu machen, werden +DM und -DM als Funktion der gesamten Handelsspanne – der True Range – berechnet. Mit der True Range werden auch eventuell auftretende Kurslücken (= Gap) berücksichtigt. Im zweiten Schritt werden also +DM und -DM durch die Summe der jeweiligen Handelsspanne dividiert.

Laut Definition von Wilder ist die True Range, die "wahre Handelsspanne", das Maximum aus folgenden drei Bedingungen:

1. Der heutigen Handelsspanne (Tagestief bis Tageshoch), oder
2. der Handelsspanne zwischen dem Schlusskurs von gestern und dem Hoch von heute, oder
3. der Handelsspanne zwischen dem Schlusskurs von gestern und dem Tief von heute.

Insbesondere mit Bedingung 2 und 3 werden Kurslücken in stark volatilen Märkten berücksichtigt. Jetzt können wir die Richtungsindikatoren (DI = Directional Indicator) für einen Tag berechnen.


  +DI\ =\ +DM / TR \qquad \quad -DI\ = \ -DM / TR


Die Richtungsindikatoren für die ersten 14 Tage (gekennzeichnet als +DI14 und -DI14) werden wie folgt berechnet:


  +DI14 =\  +DM14 \ / \ TR14 \qquad \quad -DI14 =\  -DM14 / TR14


wobei gilt:

\small \ +DM14\ =\ \sum_{i=1}^{14} +DM_i\
\small \ -DM14 \ =\ \sum_{i=1}^{14} -DM_i
\small \ TR14\ =\ \sum_{i=1}^{14} TR_i\



Berechnung nach den ersten 14 Tagen

Wilder wählt für die Glättung eine "ungewöhnliche" Variante. Es wird nicht fortlaufend das arithmetische Mittel der letzten n-Perioden berechnet (in diesem Fall 14 Perioden).
Nachdem DM14 und TR14 für die ersten 14 Tage berechnet wurden, werden die weitere Werte folgendermassen berechnet:


\small +DM14_{Heute} = +DM14_{Gestern} -\ ( +DM14_{Gestern} / 14 ) \quad + \quad (+DM_{Heute})


\small -DM14_{Heute} = -DM14_{Gestern} -\ ( -DM14_{Gestern} / 14 ) \quad + \quad (-DM_{Heute})


und

\small TR14_{Heute} = TR14_{Gestern} -\ ( TR14_{Gestern} / 14 ) \quad + \quad TR_{Heute}


DMI Formel

Der Directional Movement Index ist gleich der Differenz zwischen +DI14 und -DI14, dividiert durch die Summe von +DI14 und -DI14 und multipliziert mit 100 (somit liegt der DMI zwischen 0 und 100).


 DMI =\  \frac  { (+DI14)\quad - \quad (-DI14)}{(+DI14)\quad + \quad (-DI14)} * 100 



Abbildung 1

Der ADX ist der geglättete DMI. In der Regel wird ein 14 Tage Durchschnitt gewählt.

Interpretation

In Abbildung 1 dargestellt im separaten Fenster +DI in grün, -DI in rot und der ADX in schwarz, jeweils in der Standardeinstellung von 14 Tagen.

Der ADX zeigt die Trendstärke an, nicht aber die Trendrichtung. Damit eignet er sich als Filter für trendfolgende Handelssysteme, zum Beispiel den Parabolic SAR, um Seitwärtsphasen herauszufiltern. Bei einem steigenden ADX und ins besondere Werten über 25 wird ein Trend angezeigt, darunter liegt eine Seitwärtsphase vor. +DI und –DI weisen auf die Trendrichtung hin. Im Aufwärtstrend liegt der +DI über dem –DI, im Abwärtstrend entsprechend umgekehrt. Bei Kreuzungen des +DI und –DI wechselt der Trend. Je weiter +DI und –DI auseinander driften, desto stärker ist der Trend. Pendeln +DI und –DI eher lustlos um einander herum und taucht der ADX nach unten ab, liegt eine Seitwärtsphase an. ADX sowie +DI und –DI eignen sich für Trendlinien- und Divergenzanalyse.