Polarized Fractal Efficiency (PFE)

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Der Polarized Fractal Efficiency (PFE) wurde von Hans Hannula entwickelt und beruht auf den Erkenntnissen der fraktalen Geometrie und der Chaostheorie. Er dient dazu die Geradlinigkeit und somit die Trendeffizienz eines Kurses darzustellen.

Berechnung

Der PFE berechnet sich indem man die Strecke AB (Startkurs bis Endkurs) mit der Länge der Kursbewegung ins Verhältnis setzt. Die Strecke AB errechnet sich nicht wie bei anderen Indikatoren (wie z.B. bei Efficiency Ratio) üblich durch die Differenz des End- und Startkurses, sondern mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Die Länge der Kursbewegung wird durch die Summierung der absoluten Werte der Kursdifferenzen berechnet. Abschließend muss noch ein exponentieller Durchschnitt gebildet werden, um den Verlauf zu glätten.

   T_o = \sqrt{\frac{( C_t\ -\ C_{t-n+1} )^2}{KF}+ n^2}
   T_u = \sum_{i=0}^{i<n-1} \left( \sqrt{ \frac { ( C_{t-i}\ -\ C_{t-i-1} )^2 } {KF} + 1^2 }  \right)
  wenn\ C_{t} > C_{t-n-1} \  ==> \ FE_t \ =\ T_o / T_u 
  wenn\ C_{t} < C_{t-n-1} \  ==> \ FE_t \ =\ -( T_o / T_u ) 
  PFE_{t}\ =\ GD_{t}^{exp,m}(FE)


Der Korrekturfaktor KF wurde erst nachträglich in die Formel integriert, um die Eigenart des PFE zu korrigieren. Der Verlauf des PFE zeigt eine Abhängigkeit von der Höhe des Kurses. Bei Kurse ab etwa 500 weist der PFE ein anderes Verlaufsmuster als bei niedrigen Werten auf. Um diese Problematik zu korrigieren wurde der Korrekturfaktor integriert. Damit kann Anwender auch für Werte mit höheren Kursen den „typischen“ PFE-Verlauf zu erzeugen.

Hans Hannula verwendet für die Berechnung des PFE einen Berechnungszeitraum von 10 Tagen (n) und für die Glättung jeweils die Hälfte des Berechnungszeitraums (m).

Interpretation

Wenn der PFE Werte größer null annimmt, dann ist der Trend aufwärts gerichtet. Umso höher der Wert des PFE ist, desto effizienter ist die Aufwärtsbewegung. Werte nahe bzw. gleich null deuten auf ein uneffiziente Kursbewegung an. Bei Werten kleiner null spricht man von einer Abwärtsbewegung des Kurses.

Interessante Phänomene:

Indizes tendieren zu einem maximalen PFE von + / - 43%.

Der PFE bildet oftmals kurz vor dem Ende einer effizienten Periode einen Haken aus.